已知二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3（k為常數(shù)，k≠0）．
（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，函數(shù)與x軸總有交點；
（2）若k為正整數(shù)，且函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，
①已知A（a,y1），B（1，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)a的取值范圍；
②將拋物線向右平移m（2≤m≤4）個單位，與x軸的兩個交點分別為P（x1，0），Q（x2，0），若1M=|1x1-1x2|，請結合圖象直接寫出M的取值范圍．
1
M
=
|
1
x
1
-
1
x
2
|
【答案】（1）證明略見解析；（2）①a＞1或a＜-5；②M不存在或0＜M≤．
3
2
【解答】
【點評】
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