如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y=kx的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（1，2），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求圖中陰影部分的面積．
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）8．
2
x
（2）8．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：2301引用：13難度：0.6
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）kx發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：75引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AD．y=kx（x＞0）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,0），求線段BD的長．SΔACD=32發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：85引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B、D在x軸上．已知點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，0）．y=kx
（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的長；
（4）求平行四邊形ABCD的面積S．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：76引用：2難度：0.4