如圖，平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=mx與直線y=kx+1相交于點(diǎn)A（-1，a）、B（32，k）．
（1）求m、k的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）把直線y=kx+1向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線交y軸于P，交x軸于Q，與第二、四象限雙曲線交于點(diǎn)C、D，若CP=PQ=DQ，求平移后直線解析式．
y
=
m
x
B
（
3
2
，
k
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=-2，m=-3；
（2）；
（3）．
（2）
5
4
（3）
y
=
-
2
x
+
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 5:30:2組卷：16引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出不等式x-2＜的解集；kx
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：954引用：5難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（-1，-4），連接AO并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B，C為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為-4，一次函數(shù)y2=k2x+b經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．y1=k1x
（1）求反比例函數(shù)y1和一次函數(shù)y2的解析式；
（2）求四邊形AODC的面積；
（3）當(dāng)y1≤y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：116引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），BC=2．y=mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．y=mx發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：867引用：3難度：0.3