已知：如圖，邊長為4的菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若∠CAD=∠DBC．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形．
（2）E是OB上一點，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點F，求線段OF的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）2-1．
（2）2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：3609引用：7難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
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2．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE交于點E．
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3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點，連接DO，過點B作BE∥DA交DO的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當∠CAB=°時，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點F是BE邊上一點（點F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：67引用：1難度：0.5