如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=12BC=2，E是BC的中點(diǎn)，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使平面B1AE⊥平面AECD．
（1）求證：CD⊥平面B1DM；
（2）求B1E與平面B1MD所成的角；
（3）在線段B1C上是否存在點(diǎn)P，使得MP∥平面B1AD，若存在，求出B1PB1C的值；若不存在，說明理由．
AB
=
AD
=
1
2
BC
=
2
B
1
P
B
1
C
【答案】（1）證明見解答；
（2）30°；
（3）在線段B1C上存在點(diǎn)P，使得MP∥平面B1AD，且．
（2）30°；
（3）在線段B1C上存在點(diǎn)P，使得MP∥平面B1AD，且
B
1
P
B
1
C
=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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