如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為2cm/s,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ．
設運動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
（1）AP=（10-2t）cm（10-2t）cm，AQ=2t cm2t cm；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
（3）點P、Q在運動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（10-2t）cm；2t cm
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：281引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為BC邊上的一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點F，交AB于點E，連接DE．
（1）若AE=2BE，求證：AF=2CF；
（2）如圖②，若AB=，DE⊥BC，求2的值．BEAE發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：247引用：4難度：0.2 -
2．在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關系；
②將△EBF繞點B逆時針旋轉到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關系并說明理由；
（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請在圖3中畫出草圖，并直接寫出AE'與DF'的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1835引用：5難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，P是BC邊上一點，PD∥AB，交AC于點D．
（1）如圖1，連接PA，若∠APD=∠B．
①求證：AB2=PA?BC；
②過點D作DF⊥PA于F，求的值；PFPC
（2）如圖2，過P作PG∥AC，交AB于點G，點Q為△ABC外一點，且P，Q關于直線DG對稱，連接QA，QC，求證：∠B+∠Q=180°．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：93引用：2難度：0.1