如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m,3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=12x+b過點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和l2的表達(dá)式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出當(dāng)t為多少時(shí)，△APQ的面積等于3；
③在動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q使△APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)Q的坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），
（2）①S=-t+或S=-t-；
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3，0）或（2-3，0）．
（2）①S=-
3
2
27
2
3
2
27
2
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1415引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5