如圖,直線l1:y1=-x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,3)為直線l1上一點(diǎn),另一直線l2:y2=12x+b過點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和l2的表達(dá)式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②求出當(dāng)t為多少時(shí),△APQ的面積等于3;
③在動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q使△APQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)Q的坐標(biāo).

1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3),
(2)①S=-t+或S=-t-;
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3;
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為(-1,0)或(-4,0)或(2+3,0)或(2-3,0).
(2)①S=-
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2
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②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3;
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為(-1,0)或(-4,0)或(2+3
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1415引用:2難度:0.2
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2814引用:31難度:0.9 -
3.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5