如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DP∥AB；
（2）試猜想線段AE，EF，BF之間有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若AC=6，BC=8，求線段PD的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4040引用：65難度：0.5
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1．P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC=
．發(fā)布：2025/5/29 6:30:1組卷：236引用：6難度：0.7 -
2．已知⊙O1和⊙O2外切于A（如圖1），BC是它們的一條外公切線，B、C分別為切點(diǎn)，連接AB、AC，
（1）求證：AB⊥AC；
（2）將兩圓外公切線BC變?yōu)椤袿1的切線，且為⊙O2的割線BCD（如圖2），其它條件不變，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以證明；
（3）將兩圓外切變?yōu)閮蓤A相交于A、D（如圖3），其它條件不變，猜想：∠BAC+∠BDC的大??？并加以證明．
發(fā)布：2025/5/29 6:30:1組卷：107引用：1難度：0.3 -
3．PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)，則∠ACB=
．發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：96引用：3難度：0.7
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