已知f（x）=（x2-2x）lnx+（a-12）x2+2（1-a）x，a＞0．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
（
x
2
-
2
x
）
lnx
+
（
a
-
1
2
）
x
2
+
2
（
1
-
a
）
x
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）f（x）在（0，e-a）和（1，+∞）上單調遞增，在（e-a，1）上單調遞減；
（2）．
（2）
（
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：153引用：4難度：0.4
相似題
-
1．已知函數f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：142引用：2難度：0.2