探究以下問題：
（1）如圖①，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
（2）如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，求證：△ADF∽△ECF；
（3）如圖③，D是△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠CBD，∠BAC=∠DAE，求證：AD?CE=BD?AE．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）見解析．
（2）見解析；
（3）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：39引用：2難度：0.2
相似題
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1．矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E為BC上一點（BE＞EC）且AE⊥DE，F(xiàn)為BE上一點，EF=7，連接AF．G為ED上一點，EG=6，過G作GH⊥ED交BC延長線于H，將△EGH以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動，設(shè)運動中的△EGH為△E′G′H′，當E′到達終點B時，△E′G′H′與點P同時停止運動．運動中的E′G′所在直線與AE相交于Q，與AF相交于M，當PA=PQ時，QM=
．發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：229引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D以每秒1個單位長度的速度由點A向點B勻速運動，到達B點即停止運動，M，N分別是AD，CD的中點，連接MN，設(shè)點D運動的時間為t.
（1）判斷MN與AC的位置關(guān)系；
（2）求點D由點A向點B勻速運動的過程中，線段MN所掃過區(qū)域的面積；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．發(fā)布：2025/6/22 5:30:2組卷：2142引用：11難度：0.1 -
3．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=
．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動．43
（1）如圖2，當三角板DEF運動到點D與點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則∠EMC=度；
（2）如圖3，在三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；
（3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應的x取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：1820引用：17難度：0.5
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