如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點,從點D出發(fā),以1cm/s向終點A運動,同時動點P從點B出發(fā),以a cm/s向終點C運動,運動的時間為t s.
(1)當(dāng)t=3時,若EP平分∠AEC,求a的值;
(2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
(3)連接DP,直接寫出點C與點E關(guān)于DP對稱時的a與t的值.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】(1)a=;
(2)t的值為3或;
(3)a=.
4
3
(2)t的值為3或
65
18
(3)a=
5
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖1,點E是正方形ABCD邊CD上任意一點,以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點M是線段BF中點,射線EM與BC交于點H,連接CM.
(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°,此時點F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由;
(3)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.發(fā)布:2025/6/7 4:30:1組卷:2586引用:9難度:0.1 -
2.如圖1,在△ABC中,DE為△ABC的中位線.
(1)寫出DE、BC之間的位置關(guān)系:;
寫出DE、BC之間的數(shù)量關(guān)系:;
(2)如圖2,點D,E,F(xiàn)分別是三角形ABC三邊的中點,圖中有 個平行四邊形,求證:S△ABC=4S△DEF.
(3)如圖3,點P,Q,R,S分別是四邊形ABCD四邊的中點,圖中有 個平行四邊形,求證:S四邊形ABCD=2S四邊形PORS.發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:49引用:2難度:0.2 -
3.已知,點E在正方形ABCD的AB邊上(不與點A,B重合),BD是對角線,延長AB到點F,使BF=AE,過點E作BD的垂線,垂足為M,連接AM,CF.
(1)求證:MB=ME;
(2)①用等式表示線段AM與CF的數(shù)量關(guān)系,并證明;
②用等式表示線段AM,BM,DM之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:387引用:2難度:0.4