已知：拋物線y=x²-2ax與x軸交于點A、B（點B在x軸正半軸），頂點為C，且AB=4．
（1）求a的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點P為拋物線上一點，PM∥y軸交直線
y
=
-
4
3
x
-
4
于點M，求PM的最小值．

【答案】（1）a=2；
（2）△ABC的面積為8；
（3）PM的最小值為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：244引用：1難度：0.5

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1．已知二次函數(shù)y=-2x²+3x+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．下列說法正確的是（　?。?br />①線段AC的長度為
17
2
；②拋物線的對稱軸為直線x=
3
4
；③P是此拋物線的對稱軸上的一個動點，當P點坐標為（
3
4
，
21
4
）時，|PA-PC|的值最大；④若M是x軸上的一個動點，N是此拋物線上的一個動點，如果以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件的M點有4個．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④
發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：371引用：4難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=x²+2x+k與x軸沒有交點，則一次函數(shù)y=kx-k的大致圖形是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：674引用：8難度：0.5
解析
3．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3，將該二次函數(shù)在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖象（如圖所示），當直線y=-x+m與新圖象有3個交點時，m的值為（　　）
A．-1 B．5 C．3或
13
4
D．3或
21
4
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：441引用：2難度：0.6
解析

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已知：拋物線y=x2-2ax與x軸交于點A、B（點B在x軸正半軸），頂點為C，且AB=4．（1）求a的值；（2）求△ABC的面積；（3）若點P為拋物線上一點，PM∥y軸交直線y=-43x-4于點M，求PM的最小值．