如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:OM是過原點(diǎn)的一條直線,點(diǎn)B是OM上一點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)A是x軸上一點(diǎn),且∠AOM=45°,S△AOB=5.點(diǎn)C是y軸負(fù)半軸一點(diǎn),OC:OA=3:5.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)N是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AN+CN的值最小時(shí),請(qǐng)直接寫出AN+CN的最小值.
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)B,O,D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù),并試著直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)(5,0);
(2)8;
(3)點(diǎn)D有四個(gè),其坐標(biāo)為(0,-2)或(0,2)或(0,2)或(0,4).
(2)8;
(3)點(diǎn)D有四個(gè),其坐標(biāo)為(0,-2
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/29 21:0:2組卷:25引用:1難度:0.4
相似題
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1.(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,△ABC和△EDC都是等邊三角形,點(diǎn)B、D、E在同一條直線上,連接AE.
①∠AEC的度數(shù)為 ;
②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展探究:如圖②,△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)B、D、E在同一條直線上,CM為△EDC中DE邊上的高,連接AE,試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)解決問題:如圖③,△ABC和△EDC都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=36°,點(diǎn)B、D,E在同一條直線上,請(qǐng)直接寫出∠EAB+∠ECB的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:3697引用:33難度:0.3 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),且
,P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn).(b-2)2+|a-6|+c-6=0
(1)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使S△PAB=13,若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)不論點(diǎn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線OM上的任何位置(不包括點(diǎn)O,M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系,如果有,請(qǐng)寫出來并請(qǐng)選擇其中一種結(jié)論進(jìn)行證明;如果沒有,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:35引用:3難度:0.1 -
3.在△ABC中,∠BAC=90°,
,D為BC上任意一點(diǎn),E為AC上任意一點(diǎn).AB=AC=22
(1)如圖1,連接DE,若∠CDE=60°,AC=4AE,求DE的長.
(2)如圖2,若點(diǎn)D為BC中點(diǎn),連接AD,點(diǎn)F為AD上任意一點(diǎn),連接EF并延長交AB于點(diǎn)M,將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG,連接AG.點(diǎn)N在AC上,∠AGN=∠AEG且,求證:GN=MF.AM+AF=2AE
(3)如圖3,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),連接AD,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接EF、BF,將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG,連接AG,H為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接FH,將△BFH沿FH翻折至△ABC所在平面內(nèi),得到△B′FH,連接B′G,直接寫出線段B′G的長度的最大值.發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:415引用:2難度:0.1