閱讀理解：數軸上表示有理數的點到原點（有理數0表示的點）的距離，叫做這個有理數的絕對值．例如：|2|=|2-0|，它表示數軸上有理數2表示的點到原點0的距離，從數軸上容易發(fā)現，有理數2表示的點到原點0的距離是2個單位長度，即|2|=|2-0|=2（如圖1）．
同樣的，數軸上表示m和表示n的兩個有理數之間的距離可以用|m-n|來表示．例如：數軸上表示-3的點到表示2的點的距離用|-3-2|表示，從數軸上容易發(fā)現，表示-3的點到表示2的點的距離是5個單位長度，即|-3-2|=5（如圖2）．
以上這種借助直觀的數軸來解決問題的方法就是研究數學問題常用的“數形結合”的方法．請你根據以上學到的方法完成下列任務解答：
任務一：請根據以上閱讀列式并計算（不必在卷面上畫數軸）：
數軸上表示2的點和表示-7的點之間的距離．
任務二：根據絕對值的意義求字母的值：
（1）若|x-3|=2，求x所表示的有理數．根據絕對值的意義，“|x-3|=2”指數軸上表示x的點到表示3的點的距離是2個單位長度，x表示的有理數是 1或51或5；
（2）若|x+1|=4，求x所表示的有理數．根據絕對值的意義，“|x+1|=4”指數軸上表示x的點到表示 -1-1的點的距離是4個單位長度，x表示的有理數是 -5或3-5或3．
任務三：設點P在數軸上表示的有理數是x,借助數軸解答下列問題：
（1）當x取哪些有理數時，|x-4|+|x+1|的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？
（2）若|x-4|+|x+1|=8，求x所表示的有理數；
（3）若|x-2|-|x+3|=0，求x所表示的有理數．
【答案】1或5；-1；-5或3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 16:0:1組卷：202引用：2難度：0.5
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