在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（a,b），k＞0，對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：
第一步：若a≥0，則向右平移k|a|個(gè)單位，若a＜0，則向左平移k|a|個(gè)單位；
第二步：若b≥0，則向上平移k|b|個(gè)單位，若b＜0，則向下平移k|b|個(gè)單位；
得到點(diǎn)P′，則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k倍距點(diǎn)”，例：點(diǎn)Q（2，-1）的“1倍距點(diǎn)”為Q′（4，-2）．
若圖形W上存在一點(diǎn)R，且點(diǎn)R的“k倍距點(diǎn)”R′恰好也在圖形W上，則稱圖形W為“k倍距圖形”．
?
（1）點(diǎn)M（1，2）的“1倍距點(diǎn)”為 （2，4）（2，4）；
若點(diǎn)N的“3倍距點(diǎn)”為（-8，12），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （-2，3）（-2，3）；
（2）已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（3，0），若點(diǎn)C（12，y）與線段AB組成的圖形是“2倍距圖形”，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）已知n＞0，點(diǎn)D（0，1），E（0，1+n），F(xiàn)（n,1+n），G（n,1）組成一個(gè)正方形DEFG，它是一個(gè)“n倍距圖形”，將該正方形水平方向移動(dòng)|t|個(gè)單位后，仍然是“n倍距圖形”．
①t的最大值為 11；
②t的最小值為 -n-1-n-1（用含n的式子表示）．
C
（
1
2
，
y
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（2，4）；（-2，3）；1；-n-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：360引用：5難度：0.4
相似題
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1．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點(diǎn)G，求證：DG=EG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在（1）的條件下，連結(jié)CD，CG．若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求的值．DEBC
【拓展提高】
（3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，EG∥BD交AD于點(diǎn)G，EF⊥EG交BC于點(diǎn)F．若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=8，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：1609引用：1難度：0.1 -
2．問(wèn)題提出：
（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接PD，將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于N，求PN的長(zhǎng)．
問(wèn)題解決：
（2）2022年3月我省局部發(fā)生疫情，為落實(shí)“科學(xué)防治、精準(zhǔn)施策、分級(jí)管理”，我省某小區(qū)設(shè)計(jì)防疫區(qū)域，在道路CD邊固定柱子（點(diǎn)Q），道路AB邊確定一點(diǎn)P，以PQ為邊，搭建正方形防疫區(qū)域PMNQ，內(nèi)部道路CD上設(shè)點(diǎn)E作為記錄處，△EPQ、△EPM、△EMN、△ENQ分別為不同的防疫物資放置區(qū)域，設(shè)計(jì)圖簡(jiǎn)化如圖2所示，已知道路兩邊AB∥CD，道路寬為6m,Q為CD上一定點(diǎn)，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥CD于E．請(qǐng)問(wèn)是否存在符合設(shè)計(jì)要求且面積最小的△EMN？若存在，請(qǐng)求出面積最小值及此時(shí)QE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：214引用：2難度：0.1 -
3．【概念理解】定義：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形如圖①．
我們學(xué)習(xí)過(guò)的四邊形中是垂美四邊形的是 ；（寫出一種即可）
【性質(zhì)探究】
利用圖①，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
【性質(zhì)應(yīng)用】
（1）如圖②，在△ABC中，BC=6，AC=8，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接AE，CD，若AE⊥CD，則AB的長(zhǎng)為 ；
（2）如圖③，等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADE中，∠BEC=∠AED=90°，AC與BD交于O點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F，AC與DE交于點(diǎn)G．若BE=6，AE=8，AB=12，求CD的長(zhǎng)；
【拓展應(yīng)用】如圖④，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD、AB、CD的中點(diǎn)，EF⊥CF，AD=6，AB=8，求BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：292引用：1難度：0.1