如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們就把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
（1）根據(jù)箏形的定義，下列圖形中是箏形的有 ②④②④（填寫序號）；
①平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖2，若四邊形ABCD的內(nèi)角滿足∠ABC：∠BAD：∠ADC：∠BCD=6：7：4：7，連接BD，AC交于點O，且BD平分∠ABC．
①求證：四邊形ABCD是箏形；
②若四邊形ABCD的面積為43+4，求四邊形ABCD的周長；
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2）．在x軸上任取一點M，以AM為對角線作箏形APMN，滿足AP=PM，且PM⊥x軸．在x軸上取幾個不同位置的點M，得到相應的點P，發(fā)現(xiàn)這些點P在一條曲線L上．若點P1，P2，P3是上述曲線L上的三個不同的點，它們的橫坐標分別為t,t+1，t+a,其中2≤a≤4，求S△P1P2P3的最大值．
?
3
2
S
△
P
1
P
2
P
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 20:0:9組卷：223引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A，點B，與y軸相交于點C，AO=BO=2，C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為CO上一點，過點P作CO的垂線，與拋物線相交于點E，點F（點E在點F的左側），設PF=m,PC=d,求d與m的函數(shù)解析式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EO，取EO的中點G，連接CG并延長CG至點Q，使得QG=CG，取CP的中點H，連接FH并延長FH交拋物線于點T，連接TQ，若tan∠FTQ=，求點F的坐標．169
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：202引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，拋物線T：y=a（x+4）（x-m）與x軸交于A，B兩點，m＞-3，點B在點A的右側，拋物線T的頂點為記為P．
（1）求點A和點B的坐標；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）若a=m+3，且△ABP為等腰直角三角形，求拋物線T的解析式；
（3）將拋物線T進行平移得到拋物線T'，拋物線T'與x軸交于點B，C（4，0），拋物線T'的頂點記為Q．若0＜a＜，且點C在點B的右側，是否存在直線AP與CQ垂直的情形？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：185引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側，點B在原點右側），與y軸交于點C，已知OA=1，OC=OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D（2，m）在該拋物線上，連接CD、DB，求四邊形OCDB 的面積；
（3）設E是該拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點E作EH⊥x軸于點H，再過點F作FG⊥x軸于點G，得到矩形EFGH，在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：277引用：2難度：0.3