如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+b與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C作直線BC⊥AC，交x軸于點B，且線段AB=8．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點D是線段AC上一點，點E在BD的延長線上，連接CE，AE，若∠CED=45°，求證：AE⊥BE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G為第四象限內(nèi)一點，且點E的橫坐標(biāo)小于點G的橫坐標(biāo)，連接AG，OG，且∠AGO=150°，連接EG交x軸于點F，使EG=AE．點M為第二象限內(nèi)一點，連接MG交x軸于點P，交y軸于點N，連接OM，使OM=AG，若PF=6FG，∠AGP+∠M=180°，求點N的坐標(biāo)．
PF
=
6
FG
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+4；
（2）見解析；
（3）N（0，）．
（2）見解析；
（3）N（0，
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標(biāo)為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達(dá)點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3