等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA上的點，若AD=CF=BE．
（1）求∠DFE的度數(shù)；
（2）若G是DE的中點，連接BG并延長交AC于點H，補全圖形并探究BG與GH之間的數(shù)量關系；
（3）若DE=6，過B作BH⊥DE交DE于點H交AC于點G，請直接寫出BG的長．
?
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）∠DFE=60°；
（2）BG=GH，理由見解答；
（3）BG=6．
（2）BG=GH，理由見解答；
（3）BG=6
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：280引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．
（1）線段AD的長為．（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點E落在BC邊上時，求t的值．
（3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：690引用：4難度：0.1 -
2．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，且滿足∠ADB=90°．
（1）如圖1，若AC=，AD=1，求DB的長．2
（2）如圖1，求證：DA+DB=CD．2
（3）如圖2所示，過C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的長．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：203引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知△AOB中，OA=OB，點D是線段AB上的一點，以BD為底邊作等腰△CDB，腰CD經(jīng)過點O，且滿足OB=OC．
（1）如圖①，如果∠OBA=∠OBC，說明AB=CB的理由．
（2）如圖②，延長線段AO交線段BC于點E，如果△BOE是等腰三角形，求：∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：89引用：4難度：0.4