如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ACB=90°，DC?AC=BC?AD，E為AB的中點(diǎn)，AC交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：AC平分∠DAB
（2）求證：FCAF=ECAD．
（3）若AD，AB的長(zhǎng)是x2-11x+30=0的兩根，求ACAF的值．
FC
AF
EC
AD
AC
AF
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）．
（2）證明過程見解答；
（3）
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1133引用：4難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對(duì)折至△DFE，延長(zhǎng)EF交邊AB于點(diǎn)G，連接DG，BF，給出以下結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③BF∥DE；④S△BEF=．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）725發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1052引用：9難度：0.5 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=3cm,DF=6cm,AG=4cm,則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.7 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在對(duì)角線CA上以每秒3cm的速度向A點(diǎn)勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上以每秒2cm的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜3），t取何值時(shí)，四邊形ABPQ的面積最??？
（2）如圖②，若點(diǎn)Q在對(duì)角線CA上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1