仔細(xì)觀察下列等式：
第1個：22-1=1×3；
第2個：32-1=2×4；
第3個：42-1=3×5；
第4個：52-1=4×6；
第5個：62-1=5×7；
…
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：
（1）請你寫出第6個等式：72-1=6×872-1=6×8；
（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，第n個等式可以表示為 （n+1）2-1=n（n+2）（n+1）2-1=n（n+2）；
（3）運用上述結(jié)論，計算：122-1+142-1+162-1+?+120242-1．
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
202
4
2
-
1
【答案】72-1=6×8；（n+1）2-1=n（n+2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：177引用：3難度：0.5
相似題
-
1．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示123的有序數(shù)對是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：899引用：10難度：0.6 -
2．觀察下列算式：
①1×3-22=-1
②2×4-32=-1
③3×5-42=-1
（1）請你按照以上規(guī)律寫出第四個算式：；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n≥1）的等式表達(dá)為：；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3 -
3．觀察下面的三行數(shù)．
-3，9，-27，81，-243，…；①
-5，7，-29，79，-245，…；②
-1，11，-25，83，-241，…；③
（1）第①行第n個數(shù)是 ，第②行第n個數(shù)是 ，第③行第n個數(shù)是 ．
（2）是否存在某一列的三個數(shù)的和為2187，若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：219引用：1難度：0.3