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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)萬(wàn)家初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)圖象為直線l1，如圖所示．將函數(shù)y=kx+b中的k與b交換位置后得一次函數(shù)y=bx+k,其圖象為直線l2.設(shè)直線l1交y軸于點(diǎn)A，直線l1交直線l2于點(diǎn)B，直線l2交y軸于點(diǎn)C．
| x | -2 | 4 |
| y | -4 | 2 |
（2）若點(diǎn)P在直線l1上，且△BCP的面積是△ABC的面積的（1+?
2
（3）若直線y=a分別與直線l1，l2及y軸的三個(gè)交點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)所成線段的中點(diǎn)，求a的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+1．
（2）P的坐標(biāo)為（-，-2-）或（2+，）；
（3）a的值為-5或-或-．
（2）P的坐標(biāo)為（-
2
2
2
2
（3）a的值為-5或-
7
5
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：576引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，兩個(gè)正方形拼接成一個(gè)“L”型的圖形，現(xiàn)用一條直線將圖形分為面積相等的兩部分．小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)了三種不同的分割方法，圖2是其中一種方法．
（1）請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形（圖5）中再畫(huà)出另外兩種分割方法；
（2）若小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為4．小穎在利用繪圖軟件研究分割方法時(shí)，將圖1放置在平面直角坐標(biāo)系中，如圖3所示，此時(shí)圖2所示的分割直線AB的表達(dá)式為y=-x+13．小穎發(fā)現(xiàn)：上述三種不同的分割直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．請(qǐng)你證明此發(fā)現(xiàn)；43
（3）小穎繼續(xù)研究，又發(fā)現(xiàn)了一種分割方法，如圖4所示．請(qǐng)根據(jù)此圖，簡(jiǎn)述其作圖思路；
（4）通過(guò)上述探究過(guò)程，談?wù)勀愕氖斋@．（兩條即可）
發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：144引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（m,n），我們將點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)交換位置得到點(diǎn)N（n,m）．給出如下定義：對(duì)于平面上的點(diǎn)C，若滿(mǎn)足NC=1，則稱(chēng)點(diǎn)C為點(diǎn)M的“對(duì)炫點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），
①下列各點(diǎn)：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點(diǎn)A的“對(duì)炫點(diǎn)”的是 ；
②點(diǎn)P是直線y=x+2上一點(diǎn)，若點(diǎn)A是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線y=x+b上一點(diǎn)，至少存在一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)A的對(duì)炫點(diǎn)也是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=k1x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k1的值；
（2）如圖2，點(diǎn)Q為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C的直線y=k2x-4交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，G為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接GF并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H，交線段CE于點(diǎn)M，N為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FN，F(xiàn)N=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．BG=22
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：249引用：1難度：0.1