感知：如圖①，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，則四邊形OCED是平行四邊形（不需要證明）．
拓展：如圖②，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，則四邊形OCED是什么樣的特殊四邊形，請說明理由．
應用：如圖③，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ABC=60°，BC=4，DE∥AC交BC的延長線于點F，CE∥BD．求四邊形ABFD的周長．
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【解答】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：519引用：7難度：0.3
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1．四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE．
（1）如圖1，求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）如圖2，若E是線段BC中點，連接A、ED，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖2中的面積是△ABE的面積2倍的三角形．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．如圖，將矩形ABCD折疊，使點D落在AB上點D′處，折痕為AE；再次折疊，使點C落在ED′上點C′處，連接FC′并延長交AE于點G．若AB=8，AD=5，則FG長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：297引用：2難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD由6個邊長為1的小正方形組成，連接小正方形的頂點E、C及D、F交于點O，則tan∠DOC的值為（ ）發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：56難度：0.5