如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)﹒點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合時(shí)，設(shè)四邊形PQEF的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PQEF的對(duì)角線互相垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值﹒
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）5；
（2）線段PT=|2t-5|（0＜t≤5）；
（3）S=
；
（4）或．
（2）線段PT=|2t-5|（0＜t≤5）；
（3）S=
20 - 8 t （ 0 ＜ t ＜ 5 2 ） |
8 t - 20 （ 5 2 ＜ t ＜ 5 ） |
（4）
1
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠B=120°，E、F為對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤6．3
（1）直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng) （用含t的式子表示）；
（2）若G，H分別為AB，DC的中點(diǎn)，t≠3，求證：四邊形EGFH始終為平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．（1）【實(shí)驗(yàn)】如圖①，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，在直線PQ上取兩點(diǎn)A，B，當(dāng)OA、OB滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系為時(shí)，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交邊CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并給予證明．
（3）【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若∠BAD=90°，AD=2，時(shí)，則△ABC的面積是 ．AC=19
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6 -
3．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD．EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長(zhǎng)；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1