在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（6，0）和點B（0，9）．與直線y=34x相交于點C，過點C作CE⊥x軸于點E，將△OCE沿射線OC平移，移動后的三角形記為△O′C′E′（點O，C，E的對應(yīng)點分別記為點O′，C′，E′），點O′與點C重合時運動停止．
（1）求直線AB的表達式及點C的坐標(biāo)；
（2）①如圖，當(dāng)點E′落在線段AB上時，設(shè)點E'的橫坐標(biāo)為a,求點C'的坐標(biāo)；
②設(shè)△O′C′E′與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO′為t,請用t表示S．
y
=
3
4
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為：；C（4，3）；
（2）①；
②
．
y
=
-
3
2
x
+
9
（2）①
C
′
（
16
3
，
4
）
②
S
=
- 24 25 t 2 + 12 5 t （ 0 ≤ t ≤ 5 3 ） |
3 25 t 2 - 6 5 t + 3 （ 5 3 ＜ t ＜ 5 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：118引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大?。?br />（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標(biāo)，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運動（如圖2所示），當(dāng)P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當(dāng)點P在線段DE上運動，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點P在線段DF上運動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標(biāo)為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：365引用：5難度：0.3