如圖，Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．
（1）求經(jīng)過(guò)幾秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的25？
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，△PCQ與△ABC相似？
2
5
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3590引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E，PB切⊙O于點(diǎn)B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：3660引用：12難度：0.5 -
2．閱讀與思考
請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
割線定理
是幾何中的一個(gè)基本定理，卻曾被民間數(shù)學(xué)家多次“發(fā)現(xiàn)”并“命名”割線定理是所示．點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AC、AE分別交⊙O于點(diǎn)B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過(guò)程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據(jù)1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據(jù)2）∴∴AB?AC=AD?AE．ABAD=AEAC
任務(wù)：（1）材料中的根據(jù)1是指 ，根據(jù)2是指 ．
（2）如圖2，P為⊙O外一點(diǎn)，PB與⊙O交于點(diǎn)A、B，PD經(jīng)過(guò)圓心O，與⊙O交于點(diǎn)C、D，PE為⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)E，若PA=，AB=35，⊙O的半徑為4，求切線PE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC的一邊BC=5，另兩邊長(zhǎng)分別是3，4，若P是△ABC邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：522引用：3難度：0.7
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