某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 3 | 5 4 |
0 | -1 | 0 | -1 | 0 | 5 4 |
3 | … |
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）
函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）
；（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實數(shù)根為
-2或2或0
-2或2或0
；②方程x2-2|x|=2有
2
2
個實數(shù)根．③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍
-1＜a＜0
-1＜a＜0
．【答案】函數(shù)的最小值為-1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）；-2或2或0；2；-1＜a＜0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
（1）求這條拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對應的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4864引用：7難度：0.3 -
2．函數(shù)y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4675引用：26難度：0.7 -
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（2）若點A的坐標是（6，0），且AP=2PB，求經(jīng)過點P且以點B為頂點的拋物線的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：1487引用：3難度：0.3