閱讀材料：求1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹⁷的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹²+2²⁰¹⁷將等式兩邊同時(shí)乘以2，
得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+?+2²⁰¹²+2²⁰¹⁸，
將兩式作差，得：2S-S=2²⁰¹⁸-1，
即S=2²⁰¹⁸-1，
即1+2+2²+2³+2⁴+?+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1，
仿照此法計(jì)算：1+2+2²+2³+2⁴+?+2¹⁰⁰=
2¹⁰¹-1
2¹⁰¹-1
．
運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算：
S=1+3+3²+3³+3⁴+?+3²⁰¹⁸．

【答案】2¹⁰¹-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/20 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式
．
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下列數(shù)據(jù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析

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2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ）