綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=-13x+83與x軸，y軸分別交于點B，A，與直線y2=x交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1≥y2的解集；
（3）若點D為坐標平面內(nèi)任意一點，試探究：是否存在點D，使△COD是以OC為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
y
1
=
-
1
3
x
+
8
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（2，2）；
（2）x≤2；
（3）存在，點D的坐標為（2，-2），（-2，2），（0，4），（4，0）．
（2）x≤2；
（3）存在，點D的坐標為（2，-2），（-2，2），（0，4），（4，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：260引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標
原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3