如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AE⊥BD，BD＞BC，點(diǎn)A是
?
CAD
的中點(diǎn)，且AF∥CD．
（1）求證：直線AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，BE=3，求ED的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若∠BAE=∠ADE=30°，求△ABD的內(nèi)心與外心之間的距離d.

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】（1）證明見解析；
（2）9；
（3）3

-3

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：306引用：1難度：0.1

相似題

3．如圖，Q是
?
AB
上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，C為AP中點(diǎn)，連接CQ，過(guò)點(diǎn)P作PD∥CQ交
?
AB
于點(diǎn)D，連接AD，CD．已知AB=8cm,設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,C，D兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令y的值為1.30）

小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小榮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y/cm 1.30 1.79 1.74 1.66 1.63 1.69 2.08 2.39

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DA⊥DP時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為
cm.

發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：358引用：3難度：0.1

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