在⊙O中，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為3，對角線BD⊥AC．

（1）如圖1，若∠CAD=2∠BAC，求證：AC=AD；
（2）如圖2，過D作DF⊥AB，垂足為F，交AC于E，若AE=3，求
?
BD
的長．

【答案】（1）答案見解答過程；
（2）2π．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：365引用：1難度：0.5

相似題

1．一個(gè)扇形的半徑長為5，且圓心角為60°，則此扇形的弧長為
．
發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：179引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，A（1，-1），B（-1，-1），C（-1，1），D（1，1）．曲線AA₁、A₁A₂、A₂A₃…叫做“正方形的漸開線”，其中弧AA₁、弧A₁A₂、弧A₂A₃、弧A₃A₄、…的圓心依次是點(diǎn)B、C、D、A循環(huán)，則點(diǎn)A₂₀₂₃的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：18引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長是2，將對角線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAD的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E，則弧CE的長是
（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：192引用：3難度：0.7
解析

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在⊙O中，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為3，對角線BD⊥AC．（1）如圖1，若∠CAD=2∠BAC，求證：AC=AD；（2）如圖2，過D作DF⊥AB，垂足為F，交AC于E，若AE=3，求?BD的長．