如圖1，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，AE⊥AB，AE，BC的延長線交于點(diǎn)F，在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在B，N之間），使得BM=FN=18MN．當(dāng)點(diǎn)P從M勻速運(yùn)動到點(diǎn)N處時，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)F勻速運(yùn)動到點(diǎn)A處．連結(jié)AP．設(shè)MP=x,AQ=y,已知y=-x+8．
（1）求BF，AF的長．
（2）當(dāng)PQ⊥BC時（如圖2），求△FPQ的周長．
（3）若AB=6，①當(dāng)△APQ是以AP為腰的等腰三角形時，求x的值．
②將PQ繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段P′Q，若點(diǎn)P′落在四邊形ABCD的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍．
1
8
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）BF=10；AF=8；
（2）12；
（3）①x=或；
②＜x＜．
（2）12；
（3）①x=
19
6
32
13
②
7
2
13
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點(diǎn)P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當(dāng)MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點(diǎn)，則下列四個結(jié)論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結(jié)論的序號為發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3 -
3．【問題探究】
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4．若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長；2
【問題解決】
（2）如圖②，直角△ABC是一個公園的平面示意圖，∠B=90°，∠A=60°，AB=200m,為了人們能更好的放松娛樂，現(xiàn)要擴(kuò)大公園使其成為一個四邊形ABCD，根據(jù)設(shè)計要求，需使△ACD為等腰三角形，且AC=BD，是否可以建一個滿足要求的面積最大的四邊形公園ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：46引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷