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感知:如圖①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=
2
,則AB-AC=
2
2

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/2 4:30:1組卷:422引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

    (1)求BC邊的長(zhǎng);
    (2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值;
    (3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.

    發(fā)布:2025/6/7 13:0:1組卷:653引用:6難度:0.5
  • 2.探究

    (1)【問題初探】
    如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:
    ;
    (2)【問題改編】
    如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
    (3)【問題拓展】
    如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點(diǎn)F,求∠DFC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2
  • 3.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,1),點(diǎn)B(m,m),其中m>1.
    (1)若∠ABO=30°,求m的值;
    (2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)(不與原點(diǎn)重合),當(dāng)PA⊥PB時(shí)
    ①求證:PA=PB;
    ②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
    (3)在(2)的條件下,AC⊥y軸于點(diǎn)C,AB交x軸于點(diǎn)K,求PK+KC-PO的值.

    發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:52引用:1難度:0.1
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