如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點E為AC邊上一點，連接ED并延長至F，使ED=FD，以EF為底作等腰Rt△EGF．
（1）如圖1，若∠ADE=30°，AE=2，求CE的長；
（2）如圖2，連接BF，DG，點M為BF的中點，連接DM，過D作DH⊥AC，垂足為H，連接AG交DH于點N，求證：DM=NG；
（3）如圖3，點K為平面內(nèi)不與點D重合的任意一點，連接KD，將KD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到K'D，連接K'A，KB．直線K'A與直線KB交于點P，D'為直線BC上一動點，連接AD'并在AD'的右側(cè)作C'D'⊥AD'且C'D'=AD'，連接AC'，Q為BC邊上一點，CD=3CQ，AB=62，請直接寫出QC'+C'P的最小值．
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）2；
（2）證明見解析部分；
（3）-3．
3
（2）證明見解析部分；
（3）
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2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒5個單位長度的速度向終點C勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0），過點P作AB的垂線交AB于點M．
（1）AC=．
（2）求PM的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點P繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°于點N；
①求BN的長（用含t的代數(shù)式表示）；
②在點P運動的同時，作點B關(guān)于點N的對稱點Q，連結(jié)PQ．當(dāng)△APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/30 5:30:2組卷：225引用：3難度：0.2 -
2．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的8×6的網(wǎng)格，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．
（1）將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，請在圖1中作出△A1B1C．
（2）在圖2中，僅用無刻度直尺（不使用直角）在線段AC上找一點M，使得．AMAC=25
（3）在圖3中，在三角形內(nèi)尋找一格點N，使得∠BNC=2∠A．（請涂上黑點，注上字母）發(fā)布：2025/5/30 3:30:1組卷：391引用：3難度：0.3 -
3．綜合與探究
在△ABC中，AB=AC，∠CAB的角度記為α．
（1）操作與證明；如圖①，點D為邊BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α至AE位置，連接DE，CE．求證：BD=CE；
（2）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖②，若α=90°，點D變?yōu)锽C延長線上一動點，連接AD將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α至AE位置，連接DE，CE．可以發(fā)現(xiàn)：線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）判斷與思考；判斷（2）中線段BD和CE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/30 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.5
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