如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，作BF⊥BD交AC延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBE∽△OFB；
（2）求證：OC?CF=EC?OF．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：572引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，MN是正方形ABCD的對(duì)稱軸，沿折痕DF，DE折疊，使頂點(diǎn)A，C落在MN上的點(diǎn)G．給出4個(gè)結(jié)論：①∠BFE=30°；②△FGM∽△DEG；③tan∠FDC=2+
2
；④
3
S_△DCE=（2+
3
）S_△DAF．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：578引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，方格紙上各小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C、D都在小正方形頂點(diǎn)的位置上，AD與BC交于點(diǎn)E，那么BE的長是
．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：145引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，若AB=6，AC=10，
AF
FC
=
1
4
，則AE的長為
．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：571引用：9難度：0.6
解析

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如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，作BF⊥BD交AC延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△OBE∽△OFB；（2）求證：OC?CF=EC?OF．