已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的頂點(diǎn)B，A，分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b），且a,b滿足：a-6=b-3+3-b，點(diǎn)E為邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，以AE為腰作等腰Rt△AED，連接CD并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F坐標(biāo)；
（3）如圖2，以AE為邊作菱形AEGH，且∠HAE=60°，對(duì)角線EH，AG交于點(diǎn)Q，連接CQ，BQ．當(dāng)BQ長(zhǎng)度最小時(shí)，直接寫出△BCQ的面積．
a
-
6
=
b
-
3
+
3
-
b
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，3）；
（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，0）；
（3）△BCQ的面積是．
（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，0）；
（3）△BCQ的面積是
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)A、G、F三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1