我們約定:給定兩個(gè)不等式組P和Q,若不等式組P的任意一個(gè)解,都是不等式組Q的一個(gè)解,則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”.
例如:不等式組M: x>2 x>1
是N:x>-2 x>-1
的“子集”.
(1)若不等式組:A:x+1>5 x-3<6
,B: 2x-1>1 x+3>0
,則其中不等式組 AA是不等式組M:x>3 x>1
的“子集”(填A(yù)或B);
(2)若關(guān)于x的不等式組x>a x>-1
不是不等式組x>3 x>1
的“子集”,則a的取值范圍是 a<3a<3;
(3)若關(guān)于x的不等式組x+52>2a x-3<a+1
有解且是不等式組x>3 x>1
的“子集”,求a的取值范圍是 2≤a<32≤a<3;
(4)若關(guān)于x的不等式組M:2x-1≥m 3x<n-1
是不等式組N:-2≤x≤7的“子集”且不等式組M的所有整數(shù)解的和為15,請(qǐng)求出m,n的取值范圍.
M
:
x > 2 |
x > 1 |
N
:
x > - 2 |
x > - 1 |
A
:
x + 1 > 5 |
x - 3 < 6 |
B
:
2 x - 1 > 1 |
x + 3 > 0 |
M
:
x > 3 |
x > 1 |
x > a |
x > - 1 |
x > 3 |
x > 1 |
x + 5 2 > 2 a |
x - 3 < a + 1 |
x > 3 |
x > 1 |
M
:
2 x - 1 ≥ m |
3 x < n - 1 |
【答案】A;a<3;2≤a<3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:843引用:3難度:0.4
相似題
-
1.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組
,有且僅有三個(gè)整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是( )x3-2≤14(x-7)6x-2a>5(1-x)發(fā)布:2025/5/25 3:30:2組卷:41引用:1難度:0.6 -
2.解不等式組:
,并寫出它的所有的正整數(shù)解 .2x+7≥5(x-1)3x>x-52發(fā)布:2025/5/25 2:0:6組卷:45引用:1難度:0.7 -
3.解不等式組
,并寫出它的所有整數(shù)解.x-34<6-3-4x22(x-3)≤3(1-x)+1發(fā)布:2025/5/25 1:0:1組卷:260引用:2難度:0.6