兩個長為2cm,寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm,將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：853引用：57難度：0.3
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1．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點，將△ECF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當MA∥CN時，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2474引用：59難度：0.5 -
2．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點E，F(xiàn)，把△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3818引用：57難度：0.7 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5901引用：58難度：0.5
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