【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，已知AD∥EF∥BC，求證：∠AEB=∠DAE+∠CBE；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)．∠AEB=70°，∠DAE=30°，求∠CBE的度數(shù)；
【拓展提高】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)．若AE平分∠DAC，∠CAB=∠ABC．
①試求出∠BAE的度數(shù)；
②已知∠AEB=∠ABE，∠EBC=30°，點(diǎn)G是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)．
2.1若CA恰好平分∠BCD，當(dāng)CG與四邊形ABCD中一邊所在直線垂直時(shí)，∠ACG=60°或15°或12060°或15°或120°；
2.2如圖4，若CG是∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與AE交于點(diǎn)P，且∠BFC=α°，則∠ADC=2α2α°（用含α的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】60°或15°或120；2α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：377引用：1難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連AD．將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使∠DAE+∠BAC=180°．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，連EC，判斷線段BD與EC的關(guān)系；
（2）如圖2，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG，若DC=4，求AG的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠BAC=120°，AB=時(shí)，D點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，線段BE的最小值為 ．23
發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：185引用：2難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1330引用：13難度：0.4 -
3．四邊形ABCD是平行四邊形，E是邊BC上一點(diǎn)，
=k,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=CE，連接AF交CD于點(diǎn)M，連接AE交DC延長(zhǎng)線于N．BEEC
（1）如圖1，∠B=90°，k=1，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求的值；DMCN
（2）寫出一個(gè)k的值，使得對(duì)于任意的平行四邊形ABCD總有DM=CN，并證明．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：65引用：1難度：0.1