我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D已滑動到點D'的位置，且A，B，D′三點共線，AD′=40cm,B為AD′中點．當∠BAC=140°時，傘完全張開．
（1）求AB的長．
（2）當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：2237引用：12難度：0.5
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1．C919大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣．如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，其中AB=17cm,ED=25cm,求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數(shù)點后兩位）發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：184引用：2難度：0.5 -
2．某數(shù)學研究小組對武山住房窗戶“設計遮陽篷”這一課題進行了探究，過程如下：
問題提出：如圖1是某住戶窗戶上方安裝的遮陽篷，要求設計的遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內．
方案設計：如圖2，該數(shù)學課題研究小組通過調查研究設計了垂直于墻面AC的遮陽篷CD；
數(shù)據(jù)收集：通過查閱相關資料和實際測量：武山一年中，夏至這一天的正午時刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大（∠ADC=60°）；冬至這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC=30°）；窗戶的高度AB=2m.
問題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽篷CD的長．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：78引用：2難度：0.5 -
3．石家莊市水上公園南側新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m,最低點距離地面1m,摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個座艙（本題中將座艙視為圓周上的點），游客在距離地面最近的位置進艙，運行一圈時間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明從摩天輪的底部出發(fā)開始觀光，摩天輪轉動1周．
（1）小明所在座艙到達最高點時距離地面的高度為 m；
（2）在小明進座艙后間隔3個座艙小亮進入座艙（如圖，此時小明和小亮分別位于P、Q兩點），
①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧PQ的長）；
②求此時兩人所在座艙距離地面的高度差；
（3）受周圍建筑物的影響，當乘客與地面的距離不低于76m時，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時間有多長（不足一分鐘按一分鐘記）．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：191引用：2難度：0.4