某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品（如圖①），產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖②所示，其中支柱DC長(zhǎng)為2.1m,且支柱DC垂直于地面DC，頂棚橫梁AE長(zhǎng)為1.5m,BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角∠BCD=150°，與頂棚橫梁的夾角∠ABC=135°，要求使得橫梁一端點(diǎn)E在支柱DC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為0.35m（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，結(jié)果精確到0.1m）．
（1）求EC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)A到地面DG的距離．
2
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：370引用：3難度：0.5
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1．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．交警部門在近年來(lái)事故多發(fā)的危險(xiǎn)路段設(shè)立了固定測(cè)速點(diǎn)．觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100m的P處．這時(shí)，一輛轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3s,并測(cè)得∠AOP=90°，∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了80km/h的限制速度？（≈1.732）3發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：175引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測(cè)得∠MAB=60°，在B點(diǎn)測(cè)得∠MBA=45°，AB=600米．
（1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）在B點(diǎn)又測(cè)得∠NBA=53°，求MN的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）3發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：1347引用：4難度：0.3 -
3．數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘隔開的兩棵樹A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求出A，B兩樹距離的有（ ）發(fā)布：2025/6/12 10:30:1組卷：215引用：3難度：0.6