如圖，為修建高速公路，計(jì)劃打通一條隧道AB．無人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為37°．
（1）求無人機(jī)的高度AC（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求AB的長度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
3
≈
1
.
73
）

【答案】（1）120

m；
（2）約為243m．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：263引用：3難度：0.5

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1．如圖所示，某集團(tuán)的項(xiàng)目組計(jì)劃在山腳下A點(diǎn)與山頂B點(diǎn)之間修建一條索道，現(xiàn)利用無人機(jī)測算A、B兩點(diǎn)間的距離．無人機(jī)飛至山頂點(diǎn)B的正上方點(diǎn)C處時(shí)，測得山腳下A點(diǎn)的俯角約為45°，C點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為400m,BC=100m,求山腳下A點(diǎn)到山頂B點(diǎn)的距離AB．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：998引用：11難度：0.8
解析
2．如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：
3
，求旗桿AB的高度．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：141引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，為了測量小河對(duì)岸大樹BC的高度，小明在點(diǎn)A處測得大樹頂端B的仰角為37°，再從點(diǎn)A出發(fā)沿傾斜角為30°的斜坡AF走4m到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測得樹頂端B的仰角為26.7°．求大樹BC的高度（精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，tan26.7°≈0.5，
3
≈1.73．）
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：816引用：2難度：0.5
解析

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