如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CB上，且NC：NB=1：2．
（1）若AC=14，BC=12，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若AC=a,BC=b,則MN=12a+13b12a+13b（直接寫出結(jié)果）；
（3）若已點(diǎn)知C在線段AB的延長(zhǎng)線上，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CB上，NC：NB=1：2，AC=a,BC=b,求MN的長(zhǎng)．
1
2
a
+
1
3
b
1
2
a
+
1
3
b
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．
【答案】
1
2
a
+
1
3
b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：463引用：2難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，如果AB=14cm,求MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：83引用：1難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=10，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1、N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3；…連續(xù)這樣操作20次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和M1N1+M2N2+…+M20N20=（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：780引用：3難度：0.5 -
3．A、B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm,BC=4cm,那么A，C兩點(diǎn)的距離是 ．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：905引用：11難度：0.7