如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，將△BCD繞點C順時針旋轉一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到△ACE．
（1）請求出旋轉角的度數(shù)；
（2）請判斷AE與BD的位置關系，并說明理由；
（3）若AD=2，CD=3，試求出四邊形ABCD的對角線BD的長．
【考點】旋轉的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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