如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=
2
3
，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且
?
AC
=
?
BC
，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作AD的垂線，垂足為F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=
4
5
，求CG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，求
EF
AC
的值．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：622引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：442引用：38難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若BC=6，tanB=23，求DE的長(zhǎng)．