如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的關(guān)系式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為43秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
k
x
4
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：699引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=
（k≠0）與直線(xiàn)y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，已知OA=OC=OE，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將線(xiàn)段OE沿x軸平移得線(xiàn)段O′E′（如圖2），在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時(shí)點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將直線(xiàn)OA沿線(xiàn)段CE平移，平移過(guò)程中交y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M（M不與A重合），交x軸于點(diǎn)N（如圖3）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使以M，N，E，G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1 -
2．如圖，雙曲線(xiàn)y=（x＜0）經(jīng)過(guò)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點(diǎn)B′剛好落在線(xiàn)段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D、F在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M．若S正方形ABCD=2，則正方形DEFG的面積為（ ）kx發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：1485引用：8難度：0.7