定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“好點(diǎn)”，例如，點(diǎn)（-1，1）是函數(shù)y=x+2的圖象的“好點(diǎn)”．
（1）在函數(shù)①y=-x+5，②y=6x，③y=x2+2x+1的圖象上，存在“好點(diǎn)”的函數(shù)是 ③③（填序號(hào)）．
（2）設(shè)函數(shù)y=4x（x＜0）與y=kx-1的圖象的“好點(diǎn)”分別為點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C．當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求k的值；
（3）若將函數(shù)y=2x2+4x的圖象在直線y=m下方的部分沿直線y=m翻折，翻折后的部分與圖象的其余部分組成了一個(gè)新的圖象．當(dāng)該圖象上恰有3個(gè)“好點(diǎn)”時(shí)，求m的值．
y
=
6
x
y
=
4
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：300引用：1難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，連接OP．34
（1）當(dāng)AP為何值時(shí)，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當(dāng)△BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3 -
3．如圖，點(diǎn)P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，3）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4
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