如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點P在OA上，連接BP并延長交⊙O于點C，過C作∠DCP=∠DPC交OA的延長線于點D．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OP=PC，⊙O的半徑OA=
3
，求BP的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）BP的長是2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：158引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，與AC邊的交點為F，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的長度．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：417引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長線于點D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求
?
AC
的長．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點P在OA上，連接BP并延長交⊙O于點C，過C作∠DCP=∠DPC交OA的延長線于點D．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若OP=PC，⊙O的半徑OA=3，求BP的長．