如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10,AD=4,E為CD邊上一點(diǎn),CE=7.
(1)求AE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),△PAE是等腰三角形;
②當(dāng)t為何值時(shí),PE⊥AE.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(1)5;
(2)①t的值為或2或時(shí),△PAE是等腰三角形;
②當(dāng)t為時(shí),PE⊥AE.
(2)①t的值為
5
2
35
12
②當(dāng)t為
5
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/26 11:0:13組卷:497引用:3難度:0.3
相似題
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1.(1)如圖1,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCF的位置,拼成四邊形AEFD,則四邊形AEFD的形狀為 .
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEFD中,在EF上取一點(diǎn)G,使EG=4,剪下△AEG,將它平移至△DFH的位置,拼成四邊形AGHD.
①求證:四邊形AGHD是菱形;
②求四邊形AGHD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/7 20:0:2組卷:22引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足
,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的線路移動(dòng).a-4+|b-6|=0
(1)a=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)①當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) ;
②當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D中點(diǎn)出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.發(fā)布:2025/6/7 19:30:2組卷:155引用:1難度:0.2 -
3.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,經(jīng)過(guò)折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為PQ.當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P,Q也隨之移動(dòng).規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB,AD上移動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處,如果PA=2,求BE的長(zhǎng)為多少?
(2)當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí),AP和DQ的長(zhǎng)分別是多少?
(3)點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少?發(fā)布:2025/6/7 19:30:2組卷:70引用:2難度:0.1