在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的表達式為y=ax2+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點（1，3），求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）若（x1，y1）、（x2，y2）為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點，當x1+x2=2時，y1=y2，求a的值．
（3）若點（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當x≥-1時y隨x的增大而增大，求t的范圍．
【答案】（1）y=2x2+3x-2，
（2）a=-；
（3）①t=a-5；②-5＜t≤-4．
（2）a=-
1
3
（3）①t=a-5；②-5＜t≤-4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：282引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2+（a-2）x+3的圖象經(jīng)過點（2，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）當0＜x＜3時，y的取值范圍為 ；
（3）已知點P（m-1，y1），點Q（m,y2）在該二次函數(shù)的圖象上，若y1＞y2，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1404引用：2難度：0.6 -
2．設(shè)二次函數(shù)y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常數(shù)，a≠0）．
（1）若a=2，求該函數(shù)圖象頂點坐標；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，1），（-2，3），（1，-2）三個點中的一個點，求該二次函數(shù)的表達式；
（3）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2）兩點，當x1+x2=2，x1＜x2時．y1＞y2，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：735引用：2難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過點A（2，-2），且當x=1時，函數(shù)y有最小值．（如需作圖或作輔助線，請先將原題草圖畫在對應(yīng)題目的答題區(qū)域后再作答．）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點B的坐標為（-3，-4），點B關(guān)于原點的對稱點為B'，點C是拋物線對稱軸上一動點，若拋物線在直線BB'下方的部分與直線BC有公共點，求點C縱坐標yc的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：403引用：2難度：0.6