（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，連接AC，則圖1中與∠BDC相等的角是 ∠BAC∠BAC．
（2）如圖2，已知∠MAN=60°，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AM，且AB=403，C是射線AN上一動(dòng)點(diǎn)，且AC＞60．連接BC，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，交AM于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．
①在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段CE的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠EBC的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出sin∠EBC的值；如果變化，求出sin∠EBC的最大值．
AB
=
40
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠BAC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：282引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上的點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC=8．
（1）如圖1所示，當(dāng)BC=6，點(diǎn)G在邊AB上時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2所示，若，點(diǎn)G在邊BC上時(shí)，求BC的長(zhǎng)．DEEF=12
（3）①若，且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長(zhǎng)．DEEF=14
②若（n為正整數(shù)），且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng)．DEEF=12n發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：241引用：2難度：0.1 -
2．問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開(kāi)展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動(dòng)（每個(gè)小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬AB=8，長(zhǎng)．AD=82
動(dòng)手實(shí)踐：
（1）如圖1，騰飛小組將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，折痕為BE，連接A'E，然后將紙片展平，得到四邊形AEA'B，則折痕BE的長(zhǎng)為 ．
（2）如圖2，永攀小組將矩形紙片ABCD沿經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線折疊，展開(kāi)后得折痕AC，再將其沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在OC上（O為兩條折痕的交點(diǎn)），第二條折痕與AD交于點(diǎn)E．請(qǐng)寫出OC與OA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
深度探究：
（3）如圖3，探究小組將圖1中的四邊形AEA'B剪下，在AE上取中點(diǎn)F，將△ABF沿BF疊得到△MBF，點(diǎn)P，Q分別是邊A'E，A'B上的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），將△A'PQ沿PQ折疊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BM上，當(dāng)△A'PQ的一個(gè)內(nèi)角與∠A'BM相等時(shí)，請(qǐng)直接寫出A'Q的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：724引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，分別以AC和BC為邊向外作正方形ACFG和正方形BCDE，過(guò)點(diǎn)D作FC的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn)H．連接FD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．下列說(shuō)法：①△ABC≌△HDC；②若FG=1，DE=2，則CN=；③433=S△CFMS△CDH；④FM=DM；⑤若AG=12，tan∠ABC=3，則△FCM的面積為4．正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：376引用：3難度：0.3
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